Cho đa thức: A(x) = 5x^5 − x^3 + 4x^2 − 5x^5 + 1 − 3x.

37/50

Cho đa thức \(A\left( x \right) = 5{x^5} - {x^3} + 4{x^2} - 5{x^5} + 1 - 3x\).

Thu gọn đa thức được \(A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1\).

ĐúngSai

Đa thức có bậc là 5.

ĐúngSai

Hệ số tự do của \(A\left( x \right)\) bằng 1.

ĐúngSai

Giá trị của \(A\left( x \right)\) tại \(x = - 1\) là 7.

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. Ta có: \(A\left( x \right) = 5{x^5} - {x^3} + 4{x^2} - 5{x^5} + 1 - 3x\)

\( = \left( {5{x^5} - 5{x^5}} \right) - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1\)

\( = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1\).

b) Sai. Thu gọn được \(A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1\) nên đa thức có bậc là 3.

c) Đúng. Có \(A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1\) nên hệ số tự do của đa thức là 1.

d) Sai. Thay \(x = - 1\) vào \(A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1\) được:

\(A\left( { - 1} \right) = - {\left( { - 1} \right)^3} + 4 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - 3 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 = 9\).