Cho đa thức A(x) = 3x^4 + 11x^3 − 5x^2 – 19x + 10. Đa thức H(x) thỏa mãn A(x) = (3x^2 + 2x – 5)

12/15

Cho đa thức A(x) = 3x⁴ + 11x³ − 5x² – 19x + 10. Đa thức H(x) thỏa mãn

A(x) = (3x² + 2x – 5). H(x) là:

H(x) = x² + x – 2;

H(x) = x² + 3x – 2;

H(x) = x² + 3x – 1;

H(x) = x² + 3x – 3.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có:

A(x) = (2x³ + 2). H(x)

Suy ra H(x) = A(x) : (2x³ + 2)

$\begin{array}{l} 3 x^{4} & + 11 x^{3} & - 5 x^{2} & - 19 x & + 10 \\ 3 x^{4} & + 2 x^{3} & - 5 x^{2} \\ 9 x^{3} & - 19 x & + 10 \\ 9 x^{3} & + 6 x^{2} & - 15 x \\ - 6 x^{2} & - 4 x & + 10 \\ - 6 x^{2} & - 4 x & + 10 \\ 0 \end{array} \begin{array}{l} 3 x^{2} + 2 x - 5 \\ x^{2} + 3 x - 2 \end{array}$

Vậy H(x) = x² + 3x – 2.