Cho đa thức A = x^3 – axy + y^2 – 1 và B = 2 – xyz + az^2 + y^2 (a là số), Q = 3A + 2B. Để tổng các hệ số của các hạng tử trong đa thức Q bằng 25 thì giá trị của a là bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có: Q = 3A + 2B

Q = 3(x³ – axy + y² – 1) + 2(2 – xyz + az² + y²)

Q = 3x³ + 2az² – 3axy + 5y² – 2xyz + 1.

Để tổng các hệ số của Q bằng 25 thì

3 + 2a – 3a + 5 – 2 + 1 = 25

–a + 7 = 25

a = –18.

Vậy a = –18 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.