Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lớp 8 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Cho đa thức A = (x + 2)^3 – 8 và đa thức B = x(x + 2)^2 – 4x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

20/25

Cho đa thức A = (x + 2)3 – 8 và đa thức B = x(x + 2)2 – 4x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a

Phân tích đa thức A thành nhân tử ta được: A = x(x2 + 6x + 12).

ĐúngSai
b

Phân tích đa thức B thành nhân tử ta được: B = x2 (x + 4).

ĐúngSai
c

Phân tích đa thức A – B thành nhân tử ta được 4x(x + 3).

ĐúngSai
d

Có duy nhất 1 giá trị nguyên của x thỏa mãn A – B = 0.

ĐúngSai
Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.            b) Đúng.      c) Sai.          d) Sai.

a) Đúng. Ta có:

A = (x + 2)3 – 23 = (x + 2 – 2)[(x + 2)2 + 2(x + 2) + 4]

= x(x2 + 4x + 4 + 2x + 4 + 4) = x(x2 + 6x + 12)

b) Đúng. Ta có B = x[(x + 2)2 – 4] = x(x + 2 – 2)(x + 2 + 2) = x2(x + 4).

c) Sai. Ta có:

A – B = x(x2 + 6x + 12) – x2(x + 4)

= x[(x2 + 6x + 12) – (x2 + 4x)]

= x(x2 + 6x + 12 – x2 – 4x)

= x(2x + 12) = 2x(x + 6).

d) Sai. Xét A – B = 0

2x(x + 6) = 0

x = 0 hoặc x = –6.

Có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn.