Cho đa thức A = (2x – 1)^2 – (x + 2)^2 và đa thức B = 3x^2 – 9x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

19/25

Cho đa thức A = (2x – 1)² – (x + 2)² và đa thức B = 3x² – 9x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Phân tích đa thức A thành nhân tử ta được: A = (x – 3)(3x + 1).

ĐúngSai

Phân tích đa thức B thành nhân tử ta được: B = 3x(x – 3).

ĐúngSai

Phân tích đa thức A + B thành nhân tử ta được (x – 3)(6x + 1).

ĐúngSai

Có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn A + B = 0.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Ta có:A = [(2x – 1) – (x + 2)][(2x – 1) + (x + 2)] = (x – 3)(3x + 1).

b) Đúng. Ta có: B = 3x(x – 3).

c) Đúng. Ta có:A + B = (x – 3)(3x + 1) + 3x(x – 3)

= (x – 3)[(3x + 1) + 3x] = (x – 3)(6x + 1).

d) Sai. Xét A + B = 0

(x – 3)(6x + 1) = 0

x = 3 hoặc \[x = - \frac{1}{6}\].