Cho đa giác lồi (H) có 22 cạnh. Gọi X là tập hợp của các tam giác

Đáp án B.

*Đa giác lồi (H) có 22 cạnh nên cũng có 22 đỉnh. Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác (H) là C223=1540 (tam giác)

Suy ra số phàn tử của không gian mẫu Ωlà n(Ω)=C15402. 

*Số tam giác của một cạnh là cạnh của đa giác (H) là 22.18 = 396 (tam giác).

Số tam giác có hai cạnh là cạnh của đa giác (H) là 22 (tam giác)

Số tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H) là:

1540–396–22=1122(tam giác).

Gọi A là biến cố “Hai tam giác được chọn có 1 cạnh là cạnh của đa giác (H) và 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H)”

Số phần tử của A là n(A)=C3961.C11221. 

*Vậy xác suất cần tìm là

P(A)=n(A)n(Ω)=C3961.C11221C15402=7481995≈0,375.