Cho đa giác đều có 15 đỉnh, gọi \(M\) là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho

Số tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho là: \(C_{15}^3 = 455\) tam giác

Suy ra \(n\left( \Omega  \right) = 455\).

Gọi \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đều.

Xét một đỉnh \(A\) bất kì của đa giác đều: có 7 cặp đỉnh của đa giác đối xứng với nhau qua \(OA\), hay có 7 tam giác cân tại đỉnh \(A\).

Như vậy, với mỗi đỉnh của đa giác có 7 tam giác nhận nó làm đỉnh tam giác cân.

Số tam giác đều có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác là \(\frac{{15}}{3} = 5\) tam giác

Tuy nhiên, trong các tam giác cân đã xác định ở trên có cả tam giác đều, do mọi tam giác đều thì đều cân tại ba đỉnh nên các tam giác đều được đếm ba lần.

Suy ra số tam giác cân nhưng không phải tam giác đều có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho là: \(7.15 - 3.5 = 90\).

Vậy, xác suất để chọn được một tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều từ tập \(M\) bằng: \(P = \frac{{90}}{{455}} = \frac{{18}}{{91}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 18\\b = 91\end{array} \right. \Rightarrow T = 20.18 + 24.91 = 2544\).