Cho đa giác đều A1 A2 A3 … . A20 nội tiếp trong đường tròn ( O ) . Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 20 đỉnh của đa giác đó.

Trong đa giác đều \[{A_1}{A_2}{A_3} \ldots .{A_{20}}\] nội tiếp trong đường tròn \[\left( O \right)\] cứ mỗi điểm \[{A_1}\] có một điểm \[{A_i}\] đối xứng với \[{A_1}\] qua \[O\] \[\left( {{A_1} \ne {A_i}} \right)\] ta được một đường kính, tương tự với \[{A_2},\] \[{A_3},..,\] \[{A_{20}}\]. Có tất cả \[10\] đường kính mà các điểm là đỉnh của đa giác đều \[{A_1}{A_2}{A_3} \ldots .{A_{20}}\]. Cứ hai đường kính đó ta được một hình chữ nhật mà bốn điểm là các đỉnh của đa giác đều: có \[C_{10}^2 = 45\] hình chữ nhật tất cả.