Đề thi thử Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2024 có đáp án (Đề 6)

Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 20

47/120

Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 20 đỉnh trên. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của 1 tam giác không vuông cân.

blobid75-1721471755.png.

blobid76-1721471757.png.

blobid77-1721471759.png.

blobid78-1721471761.png.

Giải thích

Số tam giác được tạo thành từ 20 đỉnh là blobid72-1721471740.png tam giác. Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đa giác. Cứ đường đường chéo tạo thành 1 hình chữ nhật, và 1 hình chữ nhật tạo thành 4 tam giác vuông nên có blobid73-1721471740.png tam giác vuông.

Lại có, mỗi đỉnh trong 20 đỉnh sẽ là đỉnh của 1 tam giác vuông cân, nên số tam giác vuông cân được tạo thành từ 20 đỉnh là 20. Vậy số tam giác không vuông cân là 180 – 20 = 160.

Vậy xác suất để chọn được 1 tam giác không vuông cân là: blobid74-1721471740.png. Chọn C.