Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3

Đáp án C

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 20 đỉnh có C203 cách => n(Ω)=1140.

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đa giác mà cứ 2 đường chéo tạo thành 1 hình chữ nhật và 1 hình chữ nhật tạo thành 4 tam giác vuông => số tam giác vuông là 4.C102=180.

Tuy nhiên, trong C102 hình chữ nhật có 5 hình vuông nên số tam giác vuông cân là 5.4 = 20.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 180 – 20 = 160. Vậy P=n(X)n(Ω)=857.