Cho đa diện (H), biết rằng mỗi mặt của (H) đều là những đa giác có số cạnh là lẻ
Giải thích
Chọn D
Gọi tổng số các mặt của (H) là m và tổng số các cạnh của (H) là c.
Ta có: 2(p1+p2+…+pm)+m=2c. Trong đó mỗi mặt nào đó có số cạnh là 2pi+1, i=1,…,m
Do đó m chia hết cho 2. Hơn nữa có ít nhất một mặt ngũ giác nên tổng số mặt lớn hơn 5, do đó, tổng số cạnh lớn hơn 9 và tổng số đỉnh lớn hơn 5.
Hình chóp có đáy là ngũ giác của tổng số mặt là một số chẵn.