Cho  \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x,x =  - 1,x = 2\) và trục hoành

\(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {{x^2} - x} \right|} dx\).

\(S = \int\limits_{ - 1}^0 {({x^2} - x} )dx + \int\limits_0^2 {({x^2}} - x)dx\).

Thể tích của khối tròn xoay khi quay \(D\) quanh trục \[Ox\]được tính bằng \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^2 {{{({x^2} - x)}^2}dx} \) .

\(S = \frac{5}{6}\).