Cho d là đường thẳng có phương trình tham số như sau: x = 2t + 1; y = 3t + 2.. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

21/38

Cho \(d\) là đường thẳng có phương trình tham số như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t + 1\\y = 3t + 2\end{array} \right.\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d\)?

\(A\left( {2;4} \right)\);

\(B\left( {3;5} \right)\);

\(C\left( {10;1} \right)\);

\(D\left( {3; - 10} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Thay điểm A(2; 4) vào phương trình tham số ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2 = 2t + 1\\4 = 3t + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \frac{1}{2}\\t = \frac{2}{3}\end{array} \right.\)(vô lí).

Vậy A(2; 4) không thuộc đường thẳng d.

Tương tự điểm C(10; 1) và điểm D(3; ‒10) không thuộc đường thẳng d.

Thay điểm B(3; 5) vào phương trình tham số ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}3 = 2t + 1\\5 = 3t + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow t = 1\).

Vậy B(3; 5) thuộc đường thẳng d.