Cho D ABC vuông cân có cạnh huyền BC = a . Gọi D là trung điểm của AB. Điểm

Ta có :

2S_DEKH = (DH +EK).HK = ( BH +KC ) .HK

Mà (BH + KC) +HK =BC = a không đổi   

Nên (BH + KC) .HK lớn nhất ⇔BH + KC) = HK =a2

Do đó :

max S_DEKH =12.a2.a2=a28

Khi đó đường cao HK =  a2 suy ra :

KC = BC -BH –HK = a -a2-a2=a4

Do đó DH = HB = a4 , EK = KC = a4 .

Hình thang DEKH là hình chữ nhật , E là trung điểm của AC.