Cho d 1 : x-1 / -2 = y + 2/ 1 = z -4 / 3 và d2 x = -1 + t , y = -t và z = 2 + mt

5/22

Cho \({{\rm{d}}_{\rm{1}}}:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{3}\) và \({\rm{ }}{{\rm{d}}_{\rm{2}}}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - t\\z = 2 + mt\end{array} \right.\). Tìm \(m\) để \({d_1}\) và \({d_2}\) vuông góc với nhau

\( - 1\).

\(1\).

\( - 2\).

\(2\).

Giải thích

Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 2;1;3} \right),\,\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 1;m} \right)\)

\({d_1} \bot {d_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0\) \( \Leftrightarrow - 2 - 1 + 3m = 0 \Leftrightarrow m = 1\)\(\)