Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2 . Giá trị của biểu thức M =( sin x − 3 cos^3 x)/( 5 sin^3 x − 2 cos x) bằng

Chọn C

\[M = \frac{{\sin x - 3{{\cos }^3}x}}{{5{{\sin }^3}x - 2\cos x}} = \frac{{\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^3}x}} - \frac{{3{{\cos }^3}x}}{{{{\cos }^3}x}}}}{{\frac{{5{{\sin }^3}x}}{{{{\cos }^3}x}} - \frac{{2\cos x}}{{{{\cos }^3}x}}}} = \frac{{\tan x.\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 3}}{{5{{\tan }^3}x - 2.\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}}}\]

\[ = \frac{{\tan x.\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right) - 3}}{{5{{\tan }^3}x - 2.\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)}} = \frac{{2.\left( {1 + 4} \right) - 3}}{{{{5.2}^3} - 2.\left( {1 + 4} \right)}} = \frac{7}{{30}}\]