Cho cot a = 2. Biết giá trị của biểu thức P = 3sina + 4 cosa / √2sina - cosa = a -b√2/2; (a, b thuộc Z) tính a + 2b

Do \(\cot \alpha  = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 2 \Rightarrow \sin \alpha  \ne 0\).

Chia cả tử và mẫu của biểu thức P cho sinα, ta có:

P=3+4cosαsinα2−cosαsinα=3+4cotα2−cotα=−22−1122→a=−22; b=11.

Vậy a+2b=−22+2⋅11=0.

Đáp án: 0.