Cho cot α = 1 /3 , giá trị của biểu thức A = (3 sin α + 4 cos α )/(2 sin α − 5 cos α) bằng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\(A = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }}\)\( \Leftrightarrow \)\(A = \frac{{3\sin \alpha + 4\sin \alpha .\cot \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\sin \alpha .\cot \alpha }}\)

\( \Leftrightarrow A = \frac{{\sin \alpha \left( {3 + 4\cot \alpha } \right)}}{{\sin \alpha \left( {2 - 5\cot \alpha } \right)}} = \frac{{3 + 4\cot \alpha }}{{2 - 5\cot \alpha }}\)

\( \Leftrightarrow A = \frac{{3 + 4.\frac{1}{3}}}{{2 - 5.\frac{1}{3}}} = 13\).