Cho cosx=1/2. Tính biểu thức P=3sin^2x+4cos^2x.

26/35

Cho \(\cos x = \frac{1}{2}\). Tính biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x\).

\(\frac{{13}}{4}\).

\(\frac{7}{4}\).

\(\frac{{11}}{4}\).

\(\frac{{15}}{4}\).

Giải thích

Chọn A

\(\cos x = \frac{1}{2} \Rightarrow {\cos ^2}x = \frac{1}{4}\)

\({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1{\rm{ }} \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}{\rm{ }}\)

\(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x = 3 \cdot \frac{3}{4} + 4 \cdot \frac{1}{4} = \frac{{13}}{4}.\)