Cho cosx = −0,3 và − 3 π < x < − 5 π 2 . a) sinx < 0.

a)Vì \( - 3\pi  < x <  - \frac{{5\pi }}{2}\) nên sinx < 0.

b) Vì cosx < 0 và sinx < 0 nên cotx > 0.

c) Có \({\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x = 1 - {\left( { - 0,3} \right)^2} = \frac{{91}}{{100}}\) mà sinx < 0 nên \(\sin x =  - \frac{{\sqrt {91} }}{{10}}\).

Suy ra \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{ - \sqrt {91} }}{{10}}: - 0,3 = \frac{{\sqrt {91} }}{3}\).

d) Vì tanx.cotx = 1 \( \Rightarrow \cot x = \frac{1}{{\tan x}} = \frac{3}{{\sqrt {91} }}\). Do đó \({\cot ^2}x = \frac{9}{{91}}\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.