Cho cos(2alpha)=2/3. Tính giá trị biểu thức P=cos(alpha).cos(3alpha).
Giải thích
Ta có \(P = \cos \alpha .\cos 3\alpha \)
\( = \frac{1}{2}(\cos 2\alpha + \cos 4\alpha )\)
\( = \frac{1}{2}(\cos 2\alpha + 2{\cos ^2}2\alpha - 1)\)
\( = \frac{1}{2}(2{\cos ^2}2\alpha + \cos 2\alpha - 1)\)
\( = \frac{1}{2}\left[ {2.{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2} + \frac{2}{3} - 1} \right] = \frac{5}{{18}}\).