Cho cos18 = cos78độ + cos alpha, giá trị dương nhỏ nhất của alpha là A. 62; B. 28; C. 32; D. 42.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Có cos18° = cos78° + cosa°
\( \Leftrightarrow\) cosa° = cos18° − cos78°
\( \Leftrightarrow cos\alpha ^\circ = - 2\sin \frac{{18^\circ + 78^\circ }}{2}\sin \frac{{18^\circ - 78^\circ }}{2}\)
\( \Leftrightarrow\) cosa° = −2sin48°sin(−30°)
\( \Leftrightarrow\) cosa° = sin48°
\( \Leftrightarrow\) cosa° = cos42°.
Vậy số dương nhỏ nhất của a là 42.