Cho cos a = 1 3 , cos b = 1 /4 , khi đó: a) sin ^2 a = 8/ 9

13/22

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho \(\cos a = \frac{1}{3}\), \(\cos b = \frac{1}{4}\), khi đó:

a) \(si{n^2}a = \frac{8}{9}\)

b) \(si{n^2}a > {\sin ^2}b\)

c) \(si{n^2}a + {\sin ^2}b > 1\)

d) \(\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right) = \frac{{11}}{{14}}\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

Ta có \(si{n^2}a = 1 - {\cos ^2}a = \frac{8}{9}\); \(si{n^2}b = 1 - {\cos ^2}b = \frac{{15}}{{16}}\).

Ta có \(\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right) = \left( {\cos a\cos b - \sin a\sin b} \right)\left( {\cos a\cos b + \sin a\sin b} \right)\)

\( = {\cos ^2}a.{\cos ^2}b - {\sin ^2}a.{\sin ^2}b\)

\( = \frac{1}{9}.\frac{1}{{16}} - {\sin ^2}a.{\sin ^2}b\)(3)

Suy ra \(\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right) = \frac{1}{9}.\frac{1}{{16}} - \frac{8}{9}.\frac{{15}}{{16}} = - \frac{{119}}{{144}}\).