Cho cosα = −3/4 với α ∈ (pi/2; pi). Khi đó:

11/15

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai (1 điểm). Thí sinh trả lời câu 1. Trong mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho \({\rm{cos}}\alpha = - \frac{3}{4}\) với \(\alpha \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\). Khi đó:

\({\rm{cos}}2\alpha = 2{\rm{cos}}\alpha = - \frac{3}{2}\).

ĐúngSai

\({\rm{sin}}\alpha = \pm \frac{{\sqrt 7 }}{4}\).

ĐúngSai

\({\rm{sin}}\alpha > 0\).

ĐúngSai

\({\rm{tan}}\alpha = - \frac{{\sqrt 7 }}{3}\).

ĐúngSai

Giải thích

a) SAI: Công thức lượng giác nhân đôi đúng phải là \({\rm{cos}}2\alpha = 2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha - 1\). Đẳng thức \({\rm{cos}}2\alpha = 2{\rm{cos}}\alpha \) trong câu hỏi là sai.

b) SAI: Ta có \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\left( { - \frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{7}{{16}} \Rightarrow {\rm{sin}}\alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\) (vì \(\alpha \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\), tức là \(\alpha \) thuộc góc phần tư thứ II nên \({\rm{sin}}\alpha > 0\)). Đề bài viết dấu \( \pm \) là sai.

c) ĐÚNG: Do \(\alpha \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) là góc phần tư thứ II, giá trị sin của góc luôn mang dấu dương.

d) ĐÚNG: Ta tính được: \({\rm{tan}}\alpha = \frac{{{\rm{sin}}\alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }} = \frac{{\frac{{\sqrt 7 }}{4}}}{{ - \frac{3}{4}}} = - \frac{{\sqrt 7 }}{3}\).