Cho cos 2alpha = 2/3. Tính giá trị của biểu thức P = cosalpha · cos3alpha.

26/38

Cho \(\cos 2\alpha = \frac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \cos \alpha .\cos 3\alpha \).

\(P = \frac{5}{9}\).

\(P = \frac{7}{{18}}\).

\(P = \frac{7}{9}\).

\(P = \frac{5}{{18}}\).

Giải thích

Chọn D

\(P = \cos \alpha .\cos 3\alpha = \frac{1}{2}\left( {\cos 2\alpha + \cos 4\alpha } \right) = \frac{1}{2}\left( {\cos 2\alpha + 2{{\cos }^2}2\alpha - 1} \right)\)=\(\frac{1}{2}\left( {\frac{2}{3} + 2.\frac{4}{9} - 1} \right) = \frac{5}{{18}}\).