Cho cosα = 2/5 với 3pi/2 < α < 2pi. Tìm giá trị lượng giác sinα.

4/30

Cho \({\rm{cos}}\alpha = \frac{2}{5}\) với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi .\) Tìm giá trị lượng giác \({\rm{sin}}\alpha .\)

\(\frac{{21}}{{25}}\).

\(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

\( - \frac{{21}}{{25}}\).

\( - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

Giải thích

Vì \(\alpha \) thuộc góc phần tư thứ IV \(\left( {\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi } \right)\) nên \({\rm{sin}}\alpha < 0\).

\({\rm{sin}}\alpha = - \sqrt {1 - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha } = - \sqrt {1 - {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^2}} = - \sqrt {\frac{{21}}{{25}}} = - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

Chọn đáp án: D. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).