Cho cos α = − 2/3 với π/2 < α < π . Khi đó tan α bằng
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Ta có \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} \Rightarrow \tan \alpha = \pm \sqrt {\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} - 1} = \pm \sqrt {\frac{1}{{{{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^2}}} - 1} = \pm \frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)
Do \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow \tan \alpha < 0 \Rightarrow \tan \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)