Cho cos α = 2/3 . Giá trị của B = cos 3 α/2 cos α/2 là

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng ta có:

\(B = \cos \frac{{3\alpha }}{2}\cos \frac{\alpha }{2} = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {\frac{{3\alpha }}{2} + \frac{\alpha }{2}} \right) + \cos \left( {\frac{{3\alpha }}{2} - \frac{\alpha }{2}} \right)} \right]\)

\( = \frac{1}{2}\left( {\cos 2\alpha + \cos \alpha } \right) = \frac{1}{2}\left( {2{{\cos }^2}\alpha - 1 + \cos \alpha } \right)\)

\( = \frac{1}{2}\left[ {2{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2} - 1 + \frac{2}{3}} \right] = \frac{5}{{18}}.\)