Cho cos α = 1/ 3 và 7 π /2 < α < 4 π . Khẳng định nào sau đây là đúng?

4/48

Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\) và \(\frac{{7\pi }}{2} < \alpha < 4\pi .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

\[\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\]

\[\sin \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\]

\[\sin \alpha = \frac{2}{3}.\]

\[\sin \alpha = - \frac{2}{3}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\cos \alpha = \frac{1}{3} \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9} \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)

Vì \(\frac{{7\pi }}{2} < \alpha < 4\pi \) nên \[\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\]