Cho cơ hệ như hình vẽ. Thanh OA đồng chất, tiết diện đều dài 100 cm, có trọng lượng 10 N. Tại B cách A 25 cm đặt một vật khối lượng m = 0,5 kg. Thanh cân bằng, lực căng dây có độ lớn

Chọn đáp án A

+ Phương trình cân bằng đối với trục quay tại O

+ Trọng lực \[\overrightarrow P \] và \[\overrightarrow P '\] làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ quanh trục O.

+ Lực căng dây T làm thanh quay theo chiều ngược lại quanh trục O.

+ Phản lực \[\overrightarrow N \] có phương đi qua O

Nên \[{M_{\frac{{\overrightarrow T }}{O}}} = 0\]\[ \Rightarrow {M_{\frac{{\overrightarrow T }}{O}}} = {M_{\frac{{\overrightarrow P }}{O}}} + {M_{\frac{{\overrightarrow P }}{O}}}\]\[ \Rightarrow T.OC = P.OI + P'.OB\]

(Với \[OC = OA.\sin {45^o} = 50\sqrt 2 cm\])

Trọng lượng \[P' = mg = 0,5.10 = 5N\]\[ \Rightarrow T = \frac{{P.OI + P'OB}}{{OC}} = \frac{{10.50 + 5.75}}{{50\sqrt 2 }} = \frac{{35\sqrt 2 }}{2}(N)\]