Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với
38/40
Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m có khối lượng 1 kg , sợi dây rất nhẹ có chiều dài 2,5 cm và không giãn, một đầu sợi dây nối với lò xo, đầu còn lại nối với giá treo cố định. Vật m được đặt trên giá đỡ D và lò xo không biến dạng, lò xo luôn có phương thẳng đứng, đầu trên của lò xo lúc đầu sát với giá treo. Cho giá đỡ D bắt đầu chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là 5 m/s2. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s2. Xác định thời gian ngắn nhất từ khi m rời giá đỡ D cho đến khi vật m trở lại vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất
π3s
π5s
π6s
5π6s
Giả sử m bắt đầu rời khỏi giá đỡ D khi lò xo dãn 1 đoạn là Δl,
Tại vị trí này ta có mg−kΔl=ma=>Δl=m(g−a)k=5(cm)
Lúc này vật đã đi được quãng đường S = 2,5+5=7,5(cm)
Mặt khác quãng đường S=a.t22⇒t=2Sa= 2.7,5500=310(s)
Tại vị trí này vận tốc của vật là: v=a.t = 503 (cm/s)
Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:
Δl0=m.gk=>Δl0=10(cm).
⇒ li độ của vật m tại vị trí rời giá đỡ là
x = - 5(cm). Tần số góc dao động: ω=km=1001=10rad/s
Biên độ dao động của vật m ngay khi rời giá D là:
A=x2+v2ω2=52+(50310)2=10 cm
Chọn C
Lưu ý: Biên độ A=Δl0=10(cm). Chu kì: T=2πω=2π10=π5s.
Thời gian ngắn nhất từ khi m rời giá đỡ D cho đến khi vật m trở lại vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất: t=T12+T2+T4=π6s.