Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với

39/40

Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m có khối lượng 1 kg , sợi dây rất nhẹ có chiều dài 2,5 cm và không giãn, một đầu sợi dây nối với lò xo, đầu còn lại nối với giá treo cố định. Vật m được đặt trên giá đỡ D và lò xo không biến dạng, lò xo luôn có phương thẳng đứng, đầu trên của lò xo lúc đầu sát với giá treo. Cho giá đỡ D bắt đầu chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là 5 m/s². Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s². Xác định thời gian ngắn nhất từ khi m rời giá đỡ D cho đến khi vật m trở lại vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất

π3s

π5s

π6s

5π6s

Giải thích

Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với (ảnh 1)

Giả sử m bắt đầu rời khỏi giá đỡ D khi lò xo dãn 1 đoạn là Δl,

Tại vị trí này ta có mg−kΔl=ma=>Δl=m(g−a)k=5(cm)

Lúc này vật đã đi được quãng đường S = 2,5+5=7,5(cm)

Mặt khác quãng đường S=a.t22=>t=2Sa= 2.7,5500=310(s)

Tại vị trí này vận tốc của vật là: v=a.t = 503 (cm/s)

Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:

Δl0=m.gk=>Δl0=10(cm)

=> li độ của vật m tại vị trí rời giá đỡ là x = - 5(cm).

Tần số góc dao động : ω=km=1001=10rad/s

Biên độ dao động của vật m ngay khi rời giá D là:

A=x2+v2ω2=52+(50310)2=10 cm=> đáp án C.

Lưu ý : Biên độ : A= ∆l0=10 (cm). chu kì: T=2πω=2π10=π5s.

Thời gian ngắn nhất từ khi m rời giá đỡ D cho đến khi

vật m trở lại vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất.

t=T12+T2+T4=π6s.