Cho chuyển động xác định bởi phương trình S=t^3-3t^2-9t+1 , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.

Ta có

vt0=limt→t0ft−ft0t−t0=limt→t0t3−3t2−9t+6−t03−3t02−9t0+6t−t0=3t02−6t0−9;           

at0=limt→t0vt−vt0t−t0=limt→t03t2−6t−9−3t02−6t0−9t−t0=6t0−6.

Do đó a=v'=−6t0+6.

Khi vận tốc triệt tiêu ta có vt=0⇔3t2−6t−9=0⇔t=3.

Khi đó gia tốc là a3=6.3−6=12m/s2.