Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t^3 - 3t^2 - 9t + 2 t tính bằng giây, s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

13/38

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\) (\(t\) tính bằng giây, \(s\) tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi \(t = 0\) hoặc \(t = 2\).

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) là \(v = 18{\rm{m/s}}\).

Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) là \(a = 12{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\).

Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi \(t = 0\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 3{t^2} - 6t - 9\); \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 6t - 6.\)

Vận tốc của chuyển động bằng 0 thì \(3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow t = 3\).

\(v\left( 2 \right) = {3.2^2} - 6.2 - 9 = - 9{\rm{m/s}}\).

\(a\left( 3 \right) = 6.3 - 6 = 12{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.\)

Gia tốc bằng 0 khi \(6t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1\).