Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình

11/22

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét. Tính quãng đường vật đi được từ lúc \(t = 0\) đến lúc chuyển động có vận tốc bằng không.

\(172\).

\(270\).

\[81\].

\(162\).

Giải thích

Vận tốc của chuyển động chính là đạo hàm của quãng đường vt=s't=−t2+8t+9

Vận tốc bằng không khi:

\(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - {t^2} + 8t + 9 = 0\)\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = - 1\left( {ktm} \right)}\\{t = 9\left( {tm} \right)}\end{array}} \right.\)

Quãng đường vật chuyển động được đến thời điểm \(t = 9\) là:

\(s\left( t \right) = - \frac{1}{3}{.9^3} + {4.9^2} + 9.9 = 162\left( m \right)\)