Cho chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, mă̆t phẳng (a) đi qua AB, cắt cạnh SC, SD lần lượt tại M, N

Vì AB//CD⇒MN//CD.

Đặt SNSD=SMSC=x(x>0)

VS.MNBVS.CDB=SMSC⋅SNSD=x2,VS.NBAVS.BDA=SNSD=x

Vì ABCD là hình bình hành

⇒SBCD=SABD⇒VS.CDB=VS.BDA=12VS.ABCD

Ta có:

VS.MNBVS.CDB+V3.NBAVS.BDA=VS.MNBVS.CDB+VS.NBAVS.CDB=VS.MNB+VS.NBAVS.CDB=VS.ABMNVS.CDB=VS⋅ABMN12VS⋅ABCD=2VS⋅ABMNVS⋅ABCD=1

⇒x2+x=1⇒x=5−12.

Chọn D