Cho chóp S.ABC có SA = SB = SC và góc ASB = góc BSC = góc CSA, giá trị của tích vô hướng vecto SA.BC bằng bao nhiêu?
Giải thích
Ta phân tích vectơ \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SB} \).
Khi đó: \(\overrightarrow {SA} \cdot \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {SA} \cdot \left( {\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SB} } \right) = \overrightarrow {SA} \cdot \overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SA} \cdot \overrightarrow {SB} = SA \cdot SC \cdot \cos \widehat {CSA} - SA \cdot SB \cdot \cos \widehat {ASB}\).
Do \(SB = SC\) và \(\widehat {CSA} = \widehat {ASB}\) nên hai số hạng bằng nhau, hiệu số bằng \(0\).
Đáp số: 0.