Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều
29/100
Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa SC, AB .
.
.
.
.
Giải thích
Gọi 
là trung điểm của AC.
Do tam giác SAC vuông cân tại 
nên 
.
Ta có: 
Kẻ 
.
Khi đó 
(dolà trung điểm của AC).
Kẻ 
tại F.
Mà 
(do 
)
.
Trong 
kẻ 
.
Ta có: tam giác SAC vuông cân tại có trung tuyến SH
.
Tam giác HCF có 
.
Tam giác SHF vuông tại có đường cao HP
.
Vậy khoảng cách 
giữa SC, AB là 
. Chọn C.