Cho chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 2a

Đáp án: D

Gọi độ dài cạnh đáy là x (x >0).

Gọi M là trung điểm của CD

⇒dO,(SCD)=OH

Ta lại có

⇒SO=axx2-4a2

Kết luận VS.ABCD=13x2.axx2-4a2

Thể tích khối chóp S.ABCD nhỏ nhất

⇔f(x)=x3x2-4a2nhỏ nhất với x>2a

Lại có f'(x)=2x4-12a2x2(x2-4a2)3

vẽ bảng biến thiên khi đó

VS.ABCD=13(a6)2.a.a62a²=23a3