Cho Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA = AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng A. a^3/3. B. 3a^3/2 C. a^3/2 D. a^3/6

13/50

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\)là tam giác vuông cân tại \(A\), \[SA = AB = a\], \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

\[\frac{{{a^3}}}{3}\].

\[\frac{{3{a^3}}}{2}\].

\[\frac{{{a^3}}}{2}\].

\[\frac{{{a^3}}}{6}\].

Giải thích

Lời giải

Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(AB = AC = a\)\( \Rightarrow \) diện tích \(\Delta ABC\) là :\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}{a^2}\)Mà \(SA \bot (ABC)\), \(SA = a\)Thể tích hình chóp \(S.ABC\) là: \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.\)\({S_{\Delta ABC}}\).\(SA = \)\(\frac{1}{3}\).\(\frac{1}{2}{a^2}\).\(a\)=\(\frac{{{a^3}}}{6}\)