Cho Cho hai đường thẳng: d1: 7x + 2y = 8, d2: 2x – 7y = 5. Hệ phương trình của hai đường thẳng d1 và d2 có nghiệm duy nhất. Vì sao?

Từ hai hai đường thẳng: d₁: 7x + 2y = 8, d₂: 2x – 7y = 5.

Ta có hệ phương trình trình \[\left\{ \begin{array}{l}7x + 2y = 8\\2x - 7y = 5\end{array} \right.\] có nghiệm duy nhất.

Vì hệ phương trình có a = 7; b = 2; a’ = 2; b = – 7.

Xét \[\frac{a}{{a'}} = \frac{7}{2};\,\frac{b}{{b'}} = \frac{2}{{ - 7}} \Rightarrow \frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}\]

Vậy nên hệ phương trình của hai đường thẳng d₁ và d₂ có nghiệm duy nhất.