Cho cặp số (x; y) thỏa mãn hệ bất phương trình 0≤y≤5; x≥0; x+y−2≥0; x−y−2≤0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y)=x−2ylà

31/38

Cho cặp số (x; y) thỏa mãn hệ bất phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le y \le 5}\\{x \ge 0}\\{x + y - 2 \ge 0}\\{x - y - 2 \le 0}\end{array}} \right.\) .

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[F\left( {x;y} \right) = x - 2y\]là

\[ - 13\].

\( - 12\).

\[ - 8\].

\[ - 6\].

Giải thích

Chọn A

Cho cặp số (x; y) thỏa mãn hệ bất phương trình 0≤y≤5; x≥0; x+y−2≥0; x−y−2≤0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y)=x−2ylà (ảnh 1)

Miền nghiệm là miền tam giác ABC với A( 7;5); B( -3;5); C ( 2;0)

\[F\left( {7;5} \right) = - 3\] \[F\left( { - 3;5} \right) = - 13\] \[F\left( {2;0} \right) = 2\]