Cho cấp số nhân với un = 12. 2n – 1. a) Tìm số hạng đầu và công bội q. b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên. c) Tính tổng S = u3 + u4 + … + u10.

Lời giải:

a) Số hạng đầu u1 = 12 và q = 2.

b) Tổng của 10 số hạng đầu tiên là: \({{\rm{S}}_{10}} = \frac{{{{\rm{u}}_1}\left( {1 - {{\rm{q}}^{10 - 1}}} \right)}}{{1 - {\rm{q}}}} = \frac{{12 \cdot \left( {1 - {2^{10 - 1}}} \right)}}{{1 - 2}} = 6\;\,132\).

c) Ta có: u₁ = 12, u₂ = 12. 2^{2 – 1} = 24.

Do đó, S = u₃ + u₄ + … + u₁₀ = S₁₀ – u₁ – u₂ = 6 132 – 12 – 24 = 6096.