Cho cấp số nhân (un) thỏa mãnu(n + 1) = - 3u_n

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Từ công thức truy hồi, ta có \(q = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = - 3\)

Vậy công bội của cấp số nhân là q = -3

b) Đúng. Do u₃ = u₁q² => u₁ = \(\frac{{{u_3}}}{{{q^2}}} = \frac{{18}}{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}} = 2\).

Vậy u₁ = 2.

c) Đúng. Áp dụng công thức tổng quát của cấp số nhân, ta có: u_n = 2.(-3)^{n – 1}

d) Sai. Xét \({u_6} = 2 \cdot {\left( { - 3} \right)^5} = - 486 \ne 162\).

Vậy 162 không là số hạng thứ 6 của dãy số (u_n).