Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u1 = 2 và u4 = 54. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) là:

9/22

Cho cấp số nhân \(({u_n})\) thỏa mãn \({u_1} = 2\) và \({u_4} = 54\). Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân \(({u_n})\) là:

\[59048\;\].

\[111007\;\].

\[19682\;\].

\[177146\].

Giải thích

Lời giải

Chọn A

Ta có \({u_4} = {u_1} \cdot {q^3} \Rightarrow 54 = 2 \cdot {q^3} \Rightarrow {q^3} = 27 \Rightarrow q = 3\).

Tổng 10 số hạng đầu: \({S_{10}} = {u_1}\frac{{{q^{10}} - 1}}{{q - 1}} = 2 \cdot \frac{{{3^{10}} - 1}}{{3 - 1}} = {3^{10}} - 1 = 59048\).