Cho cấp số nhân (un) có u2 = 6 và u3 = 18. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Công bội của câp số nhân là \(q = \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}} = 3\).

b) Sai. Do (u_n) là cấp số nhân nên u_{k - 1} u_{k + 1} = \(u_k^2\), 2 k ∈ ℕ^*.

c) Sai. Số hạng đầu của cấp số nhân là u₁ = \(\frac{{{u_2}}}{q} = 2\).

d) Đúng. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho \({S_{10}} = 2 \cdot \frac{{1 - {3^{10}}}}{{1 - 3}} = 59048\).