Cho cấp số nhân (un) có u1 = 5 và u2 = 35. Tính tổng S = u1 + u2 + u3 + … + u59 + u60.

8/21

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5\) và \({u_2} = 35\). Tính tổng \(S = {u_1} + {u_2} + {u_3} + \ldots + {u_{59}} + {u_{60}}\).

\(S = \frac{{5\left( {{7^{60}} - 1} \right)}}{6}\).

\(S = \frac{{5\left( {{7^{60}} - 1} \right)}}{7}\).

\(S = \frac{{5\left( {1 - {7^{60}}} \right)}}{6}\).

\(S = \frac{{5\left( {1 - {7^{60}}} \right)}}{7}\).

Giải thích

Công bội của cấp số nhân là \(q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{35}}{5} = 7\).

Tổng \(60\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân là: \({S_{60}} = \frac{{{u_1}\left( {{q^{60}} - 1} \right)}}{{q - 1}} = \frac{{5\left( {{7^{60}} - 1} \right)}}{{7 - 1}} = \frac{{5\left( {{7^{60}} - 1} \right)}}{6}\).

Chọn A.