Chọn a) Sai | b) Đúng c) Đúng | d) Sai

Giá trị đại diện cho mỗi khoảng doanh thu theo thứu tự là \({x_1} = 17,5\); \({x_2} = 22,5\); \({x_3} = 27,5\); \({x_4} = 32,5\)

a) Độ lệch chuẩn cho doanh thu các tháng trong năm 2024 nhỏ hơn \(\frac{{43}}{{10}}\) (triệu đồng).

Số tháng trong năm 2024 là \({N_{2024}} = 1 + 5 + 4 + 2 = 12\) tháng.

Doanh thu trung bình: \({\bar X_{2024}} = \frac{{(17.5 \times 1) + (22.5 \times 5) + (27.5 \times 4) + (32.5 \times 2)}}{{12}} = \frac{{305}}{{12}}\) (triệu đồng).

Độ lệch chuẩn (\({S_{2024}}\)):

\({S_{2024}} = \sqrt {S_{2024}^2} = \sqrt {\frac{{({{17.5}^2} \times 1) + ({{22.5}^2} \times 5) + ({{27.5}^2} \times 4) + ({{32.5}^2} \times 2)}}{{12}} - {{\left( {\frac{{305}}{{12}}} \right)}^2}} \)
\({S_{2024}} = \frac{{5\sqrt {107} }}{{12}} \approx 4,3102\) (triệu đồng).

Chọn SAI

b) Doanh thu trung bình một tháng của cửa hàng trong năm 2024 là \(\frac{{305}}{{12}}\) (triệu đồng).

Số tháng trong năm 2024 là \({N_{2024}} = 1 + 5 + 4 + 2 = 12\) tháng.

Doanh thu trung bình: \({\bar X_{2024}} = \frac{{(17.5 \times 1) + (22.5 \times 5) + (27.5 \times 4) + (32.5 \times 2)}}{{12}} = \frac{{305}}{{12}}\) (triệu đồng).
Chọn ĐÚNG.

c) Doanh thu trung bình một tháng của cửa hàng trong năm 2025 là \(\frac{{145}}{6}\) (triệu đồng).

Số tháng trong năm 2025 là \({N_{2025}} = 3 + 4 + 3 + 2 = 12\) tháng.

Doanh thu trung bình (\({\bar X_{2025}}\)):

\({\bar X_{2025}} = \frac{{(17.5 \times 3) + (22.5 \times 4) + (27.5 \times 3) + (32.5 \times 2)}}{{12}} = \frac{{145}}{6}\)(triệu đồng).

Chọn ĐÚNG

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì doanh thu hằng tháng của cửa hàng trong năm 2025 ổn định hơn trong năm 2024.

Độ lệch chuẩn của năm 2025 (\({S_{2025}}\)):

\({S_{2025}} = \sqrt {S_{2025}^2} = \sqrt {\frac{{({{17.5}^2} \times 3) + ({{22.5}^2} \times 4) + ({{27.5}^2} \times 3) + ({{32.5}^2} \times 2)}}{{12}} - {{\left( {\frac{{145}}{6}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{475}}{{18}}} \approx 5,1362\)
(triệu đồng).

Ta có \({S_{2025}} \approx 5,1362\) và \({S_{2024}} \approx 4,3102\).

Vì \({S_{2025}} > {{\rm{S}}_{{\rm{2024}}}}\), doanh thu năm 2025 kém ổn định hơn năm 2024.

Chọn SAI.

Cho cấp số nhân (un) có u1 = 5 và công bội q = 2. Giá trị của u4 bằng: