Cho cấp số nhân (un) có tổng n số hạng đầu tiên là Sn = 5^n − 1 với n thuộc N*. Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân đó.

5/22

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có tổng \[n\] số hạng đầu tiên là \[{S_n} = {5^n} - 1\] với \[n \in {\mathbb{N}^*}\]. Tìm số hạng đầu \[{u_1}\] và công bội \[q\] của cấp số nhân đó.

\({u_1} = 5\), \[q = 4\].

\({u_1} = 4\), \[q = 6\].

\({u_1} = 4\), \[q = 5\].

\({u_1} = 6\), \[q = 5\].

Giải thích

Đáp án đúng là C

Ta có \({u_1} = {S_1} = {5^1} - 1 = 4\); \({u_2} = {S_2} - {S_1} = \left( {{5^2} - 1} \right) - \left( {{5^1} - 1} \right) = 20\).

Công bội cấp số nhân là \(q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{20}}{4} = 5\).