Cho cấp số nhân (un) có tổng n số hạng đầu tiên là Sn = 5^n − 1 với n ∈ N*, khi đó số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân đó là gì?

26/37

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có tổng \[n\] số hạng đầu tiên là \[{S_n} = {5^n} - 1\] với \[n \in {\mathbb{N}^*}\]. Khi đó số hạng đầu \[{u_1}\] và công bội \[q\] của cấp số nhân đó là

\({u_1} = 5\), \[q = 4\].

\({u_1} = 5\), \[q = 6\].

\({u_1} = 4\), \[q = 5\].

\({u_1} = 6\), \[q = 5\].

Giải thích

Chọn C

Ta có: \[{u_1} = {S_1}\]\[ = {5^1} - 1 = 4\].

Lại có: \[{S_2} = {u_1} + {u_2} = {5^2} - 1 = 24\] nên \[{u_2} = 20\].

Công bội của cấp số nhân là \[q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}}\]\[ = \frac{{20}}{4} = 5\].